乘法交换律教案(合集11篇)
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编整理的乘法交换律教案，希望能够帮助到大家。
乘法交换律教案1【教学目标】
1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
【教学重点】
自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
【教学难点】
发现并让学生自己归纳乘法分配律
【课前准备】
口算练习题，幻灯片
【教学过程】
一、新知导入
师：请同学们进行口算练习（指名回答）
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
75×4=125×8=
师：请同学们观察这一组口算练习有什么特点。
生：他们的结果都是整十整百整千的数。
师：同学们的观察真仔细，像这样2个数相乘结果是整十整百整千的数，都是好朋友，这些好朋友今后都会帮助我们来运算，我们都应记住。这里特别的请大家记住三对好朋友：5×2、25×4、125×8。
师：上节课，我们进行了有趣的探索活动，发现了很多奇妙的规律，在我们的数学运算中，还有很多规律，我们这节课就继续探索和乘法有关的知识，相信大家一定会有新的发现。（板书：探索与发现）
二、新知探索
师：同学们玩过玩具积木吗？
生：玩过。
师：你会用积木搭些什么呢？
学生回答自己用积木搭过的物体。
师：老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。大家一起来看看。（课件出示书上的情境图）
师：你能看出老师搭的是什么形状吗？
生1：正方体。
生2：不对，是长方体。
师：真好，你们观察得真仔细！那么这个长方体是由多少个小正方体组成的呢？你们是怎样计算得到这个答案的呢？请同学们每个人动笔算一算。
（师将学生的多种算法板书在黑板上，板书：从上面看：3×5×4
从前面看：5×4×3
从侧面看：3×4×5）
师：由于同学们观察角度的不同，所以列出的算式也不相同，现在请同学们比较一下，上面的例1、例2和练一练，练习十七下面的题组。
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上o里填上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在o里板书符号。
(3)提问：上面三行的三组题。
提问：例1、例2和练一练，练习十七。
教学目标
1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程
一、复习旧知、导入新课
1．出示：
你能在下列的 内填上合适的数吗？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？
2．出示：
在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？
3．导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？
【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】
二、举例验证探索规律
（一）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题。（略）
谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？
学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：3×5=5×3。
【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】
2．举例验证。
谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？
学生举例。
引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
学生交流，教师选择一些等式板书。
电脑验证大数相乘的结果。
谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
3．总结规律。
讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）
板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：a×b=b×a。
提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？
【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】
4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。
谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）
【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】
（二）探索乘法结合律。
1．初步感知。
谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。
出示例题。（略）
谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？
组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。
2．引导比较。
提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。的例1和的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习十三的，齐读两遍书上的结语。
“乘法算式中乘号前面的数叫什么数？表示什么？”
“乘法算式中乘号后面的数叫什么数？表示什么？”
“被乘数和乘数又叫什么数？”
教师：学过因数以后，在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。
2．教学乘数是1和0的乘法。
（1）教学一个数和1相乘。
教师在黑板上写出三个算式：1×3、3×1、1×1。
“1乘以3等于什么？这个算式表示什么意思？”学生回答后教师板书1×3=3，表示3个1相加的和是3。
“3乘以1等于什么？这个算式表示什么意思？”可以多让几个学生说一说，最后教师说明：1个3不能相加，3乘以1就表示1个3还是3，再板书3×1=3。
“1乘以1等于什么？能不能说这个算式表示1个1相加？”先让学生说一说，然后教师再说明：1个1 不能相加，1乘以1就表示1个1还是1，算式是1×1=1。
“这三个乘法算式都和哪个数有关系？”（都和1有关系）
下面我们一齐看一看一个数和1相乘它们的乘积怎样，教师在黑板上写出下面一些算式：
6×1= 1×8= 1×10= 123×1=
“谁能说一说一个数和1相乘的积有什么特点？”可以多让几个学生说一说。
教师边说边板书：一个数和1相乘，仍得原数。
（2）教学一个数和0相乘。
教师在黑板上写出三个算式0×3 = 3×0 = 0×0=
“0乘以3等于什么？这个算式表示什么意思？”学生回答后教师板书：0×3 = 0表示3个0相加的和是0。
“3乘以0等于什么？能不能说这个算式表示0个3相加？”先让学生回答，教师再说明：0个3不能表示0个3相加，3乘以0就表示0个3还是0。板书：3×0=0
“0乘以0呢？”学生回答后，教师说明：0个0不能相加，0乘以0就表示0个0还是0，算式是：0×0=0。
“这三个算式都和哪个数有关系？”（都和0有关系）
“一个数和0相乘它们的积有什么特点？”
教师边说边板书，一个数和0相乘，仍得0。
3．教学乘法交换律。
让学生再看例2的插图，然后教师提问：
“要求一共有多少鸡蛋，用乘法计算还可以怎样列式？”学生回答后，教师板书：6×5=30（个）
“比较一下这两个乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？”多让几个学生发言，互相补充。
教师：这两个算式都是两个数相乘，只是两个因数交换了位置，算出的结果相同。下面我们一起来看一下这个结论是不是有普遍性。
“12乘以5等于多少？5乘以12呢？”学生口算，教师板书算式。
“400乘以20等于多少？20乘以400呢？”学生口算，教师板书算式。
“100乘以1000等于多少？1000乘以100呢？”学生口算，教师板书算式。
“通过上面这些乘法计算，可以看出两个数相乘，交换因数的位置，计算结果怎样？”
学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，并换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
“谁能够用字母把乘法交换律表示出来？”教师板书：a×b=b(殇是什么意思？殇是个汉字，意思是未成年夭折或为国战死捐躯的人，这个汉字多用于悲痛的环境下。)×a
“大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律？”学生发言后，教师肯定学生回答，并明确指出：我们曾经用交换乘数和被乘数位置的方法进行乘法验算，这实际上就是用了乘法交换律。
三、巩固练习
1．做“做一做”中题目。先让学生独立做，然后再集体核对。
2．做练习十三的
教学目的：
1、理解乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便
2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
3、培养学生的探究意识和问题解决能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。
教学难点：抽象的语言表述。
教学设想：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想；所以整个教学过程要求以学生自主学习为主，通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。
本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，引导学生观察、思考并发现算式的联系。
在新课展开阶段，注重学生动手操作，让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律，使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程，同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段，重视学生的体验，通过各种方法的比较、体会和欣赏，感受到运用运算定律的好处，使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望，培养了学生的优化意识。
在巩固练习阶段，教师没有给出统一的要求，而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算，充分给学生以自主权，诶学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。
教学过程：
一、情境引入、发现特征
1、 ① 用鸡蛋盘放鸡蛋，（如图）一盘可以放多少个鸡蛋？
② 阳光小区有楼房8幢，每幢12层，每层6户，共有多少户？
（让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题）
2、汇报所写的算式，并说出你的想法？
3、研究算式的特征。
① 观察 5×6=30（个） 6×5=30（个）
（6×12）×8=576（户） 6×（12×8）=576（户）
问题：这两组算式分别有什么特征？你发现了什么规律？
② 交流：每个同学过观察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取长补短。
③ 汇报：让部分同学向全班汇报你研究的结果。
5×6 = 6×5 （6×12）×8 = 6×（12×8）
二、举例验证、得出定律
1、是不是类似这样的算式都有这些特征呢？以四人小组为单位一起来验证。
活动建议：① 每人自己出题验证
② 四人小组中交流验证题，并选一题写在黑板上。
2、小组活动
3、大组汇报、得出定律
① 观察各小组出题，找一找每组题有什么规律？引导出乘法交换律和结合律
② 让学生说一说什么是乘法交换律、结合律。
③ 如果用a、b、c表示任意的自然数，乘法交换律、结合律怎么表示？
a ×b =b ×a （a×b ）×c=a ×（b×c）
三、运用定律、进行简算
1、出示算式：8×3×125 25×37×4
让学生运用今天所学的知识写出与它们相等的式子
2、比较同学们所写的式子，你最欣赏的是哪一种？为什么？你有什么体会？
3、让学生用今天所学的知识，用自己最喜欢的方式计算下面各题？
396×25×4 125×19×8 8×25×125×4 *25×28 *125×32
4、校对讲评、对不同方法进行评价
四、巩固练习
1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢？
出示：能简算的打“√”，并说出简算的“做一做”中“做一做”中第二排的两道题。
提问：做这两道题时，你运用了什么运算定律？
设计意图：
在教学过程中，采用小组合作的学习方式，通过观察、比较、举例、验证等活动，使学生在解决具体问题的过程中掌握乘法交换律和结合律，既关注了学生探究的过程，又培养了学生归纳概括的能力。
乘法交换律教案11设计说明
1．注重培养学生自主合作探究的能力。
《数学课程标准》指出：自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。在合作交流中探究加法交换律和乘法交换律的意义，让学生从交流中得出结论，这样既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究能力的培养，学生不仅学会了运用已学的运算律来解决问题，随机渗透了类推、迁移的数学思想，也让学生在探究的过程中进一步加深了对加法交换律和乘法交换律的意义的理解。
2．注重知识的运用。
《数学课程标准》强调：人人都能获得必需的数学。在学生掌握了加法交换律和乘法交换律的基础上，从不同角度、不同层次设计习题，学生经历了解决问题的全过程，充分体验了数学与生活的密切联系，感受了数学的作用与价值。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
出示题目：
→4＋6＝6＋4
→3×5＝5×3
师：分别观察这两组式子，请你照样子再写一组。
设计意图：将加法交换律和乘法交换律同时呈现、同时研究，充分做到了尊重学生的认知规律，给学生创造了一个创新和实践的学习环境，既激发了学生的学习兴趣和探究欲望，又使学生获得了成功的体验。
⊙活动探究，获取新知
1．加法交换律。
(1)观察算式，发现规律。
观察第一组算式，说一说你发现了什么。
预设
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
(2)验证并总结规律。
师：在4＋6＝6＋4这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中，交换加数的位置，和都不会发生改变呢？现在我们就一起来验证一下。请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，验证我们的猜想。
学生验证，汇报交流，教师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
(3)用字母表示加法交换律。
师：谁能用字母表示一下加法交换律？
(a＋b＝b＋a)
(4)反馈练习。
20＋30＝( )＋( )
524＋678＝( )＋524
□＋( )＝○＋( )
3＋( )＝Y＋( )
2．乘法交换律。
(1)观察算式，发现规律。
师：观察第二组算式，说一说你发现了什么。
预设
生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
(2)验证并总结规律。
师：请每位同学编出乘法算式并试着交换两个乘数的位置，看看它们的结果有没有发生变化。
学生验证，汇报交流，教师总结：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。
(3)用字母表示乘法交换律。
师：怎样用字母来表示乘法交换律呢？
(a×b＝b×a)
师：这里的a、b都可以表示哪些数？
(学生先在小组内讨论，然后汇报)
(4)反馈练习。
10×5＝( )×( )
( )×△＝( )×☆
C×( )＝F×( )
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